Absolutismo

Introdução Podemos definir o absolutismo como um sistema político e administrativo que prevaleceu nos países da Europa, na época do Antigo Regime (séculos XVI ao XVIII )।

No final da Idade Média (séculos XIV e XV), ocorreu uma forte centralização política nas mãos dos reis. A burguesia comercial ajudou muito neste processo, pois interessa a ela um governo forte e capaz de organizar a sociedade. Portanto, a burguesia forneceu apoio político e financeiro aos reis, que em troca, criaram um sistema administrativo eficiente, unificando moedas e impostos e melhorando a segurança dentro de seus reinos.Nesta época, o rei concentrava praticamente todos os poderes. Criava leis sem autorização ou aprovação política da sociedade. Criava impostos, taxas e obrigações de acordo com seus interesses econômicos. Agia em assuntos religiosos, chegando, até mesmo, a controlar o clero em algumas regiões.Todos os luxos e gastos da corte eram mantidos pelos impostos e taxas pagos, principalmente, pela população mais pobre. Esta tinha pouco poder político para exigir ou negociar. Os reis usavam a força e a violência de seus exércitos para reprimir, prender ou até mesmo matar qualquer pessoa que fosse contrária aos interesses ou leis definidas pelos monarcas.
Exemplos de alguns reis deste período :
Henrique VIII - Dinastia Tudor : governou a Inglaterra no século XVII
Elizabeth I - Dinastia Stuart - rainha da Inglaterra no século XVII
Luis XIV - Dinastia dos Bourbons - conhecido como Rei Sol - governou a França entre 1643 e 1715.
Fernando e Isabel - governaram a Espanha no século XVI.
Teóricos do AbsolutismoMuitos filósofos desta época desenvolveram teorias e chegaram até mesmo a escrever livros defendendo o poder dos monarcas europeus. Abaixo alguns exemplos:
Jacques Bossuet : para este filósofo francês o rei era o representante de Deus na Terra. Portanto, todos deveriam obedecê-lo sem contestar suas atitudes.
Nicolau Maquiavel : Escreveu um livro, " O Príncipe", onde defendia o poder dos reis. De acordo com as idéias deste livro, o governante poderia fazer qualquer coisa em seu território para conseguir a ordem. De acordo com o pensador, o rei poderia usar até mesmo a violência para atingir seus objetivos. É deste teórico a famosa frase : " Os fins justificam os meios."
Thomas Hobbes : Este pensador inglês, autor do livro " O Leviatã ", defendia a idéia de que o rei salvou a civilização da barbárie e, portanto, através de um contrato social, a população deveria ceder ao Estado todos os poderes.
Mercantilismo: a prática econômica do absolutismo
Podemos definir o mercantilismo como sendo a política econômica adotada na Europa durante o Antigo Regime. Como já dissemos, o governo absolutista interferia muito na economia dos países. O objetivo principal destes governos era alcançar o máximo possível de desenvolvimento econômico, através do acúmulo de riquezas. Quanto maior a quantidade de riquezas dentro de um rei, maior seria seu prestígio, poder e respeito internacional. Podemos citar como principais características do sistema econômico mercantilista: Metalismo, Industrialização, Protecionismo Alfandegário, Pacto Colonial, Balança Comercial Favorável.

3ª Lei de Newton (Ação e Reação)

Relembrando:
1ª Lei de Newton (Inércia) ® Todo corpo mantém seu estado de movimento retilíneo uniforme ou repouso se não existirem forças resultantes, diferentes de zero, agindo sobre ele.
2ª Lei de Newton (FR = m.a) ® Relaciona a força resultante, capaz de alterar o estado de movimento ou repouso das coisas, com a aceleração que esta causada.

Interação entre os corpos
Dizemos que está ocorrendo uma interação entre corpos, ou objetos, quando um está aplicando uma força sobre o outro.
Como isso pode acontecer...
Forças de campo: Quando os corpos aplicam forças entre si sem estarem em contato uns com os outros. Exemplos: Imãs, força peso etc.
Forças de contato: Quando os corpos aplicam forças entre si somente quando estão em contato uns com os outros. Exemplos: força normal, força de atrito etc.
A 3ª Lei de Newton, também conhecida como Lei da ação e reação, nos diz que:
"Se um corpo A aplica uma força sobre um corpo B, este corpo B aplicará simultaneamente uma força de igual intensidade e direção, mas sentido contrário, sobre o corpo A"
Disso podemos concluir que as forças sempre aparecem aos pares na natureza, elas nunca ocorrem sozinhas.
Alguns exemplos:
Quando uma bola de bilhar choca-se contra outra ocorre uma interação entre elas, ou seja, ocorre uma aplicação de forças entre elas somente enquanto estão encostadas (forças de contato).
Quando dois imãs são colocados próximos podemos reparar que eles podem se aproximar ou se afastar um do outro. Isso mostra que estão aplicando forças entre si (forças de campo).
A força que o planeta Terra aplica sobre o seu corpo chamasse força peso (força de campo), e pela 3ª Lei de Newton, seu corpo também aplica uma força sobre o planeta, mas como sua massa é bem menor que a da Terra, as conseqüências dela sobre você são maiores.
Um bloco pendurado em uma mola aplica uma força sobre esta (força de contato), mas a mola também aplica uma força sobre o corpo, por isso ele fica pendurado sem cair (em equilíbrio).

Algumas confusões que são comuns quando se estuda a 3ª Lei de Newton:

Quando um fusquinha choca-se com um caminhão, ocorre uma interação de forças entre eles (da mesma maneira que as duas bolas de bilhar), mas será que o caminhão aplica uma força maior sobre o carro ?
NÃO !!!!
Pela 3ª Lei de Newton sabemos que a força aplicada pelo caminhão terá a mesma intensidade da força aplicada pelo carro.
Mas então porque o carro sempre "leva a pior" ?
Porque a massa do carro é menor. Lembre-se, a mesma força aplicada sobre um elefante e sobre uma formiga causam diferentes conseqüências. (...coitada da formiga !!!)

Uma pessoa empurrando uma parede, sem que esta, logicamente, saia do lugar. Será que a parede também aplica uma força sobre a pessoa ?
MAS É CLARO !!!
Pela 3ª Lei de Newton sabemos que as forças sempre ocorrem aos pares, portanto, se a pessoa aplica uma força sobre a parede, você pode dizer com certeza absoluta que a parede também aplicará uma força, de mesma intensidade, sobre a pessoa.
Mas então como eu posso comprovar que a parede aplica força sobre a pessoa ?
Se a parede instantaneamente sumisse, o que aconteceria com a pessoa que a estava empurrando ? Pois é, ela cairia para frente. Como a pessoa não cai, quando está empurrando-a, significa que existe uma força que não permite que isso aconteça, e esta força é aplicada pela parede.

A força normal e a força peso é um par ação-reação ?
NÃO !!!
Mas vamos com calma, o que é par ação-reação ?
Pela 3ª Lei de Newton, sempre que algum corpo aplica uma força sobre outro, este outro "devolve" esta força com a mesma intensidade e direção, mas em sentido contrário (lembre-se que a força é uma grandeza vetorial, possui intensidade, direção e sentido). Este par de forças na Física chama-se par ação-reação.
Então, o planeta aplica uma força sobre você (força peso) e você aplica uma força sobre o planeta (que não é a força normal). Você aplica uma força sobre o piso, e o piso "devolve" a força para você (força normal). Repare que o par ação-reação nunca é aplicado sobre um mesmo corpo. Cada uma das duas forças é aplicada em corpos diferentes.

Imagine um cavalo puxando uma carroça. Se o cavalo aplica uma força sobre a carroça, e a carroça aplica uma força de mesma intensidade mas sentido contrário sobre o cavalo, como estas duas forças não se cancelam ? Afinal, o cavalo consegue puxar a carroça !!!
Na verdade estas duas forças formam um par ação-reação, e não são aplicadas sobre o mesmo corpo. Uma força é aplicada na carroça e a outra no cavalo. Somente as forças que são aplicadas sobre um mesmo corpo podem ser somadas ou subtraídas, e eventualmente canceladas.

Histologia - Estudo dos Tecidos do Corpo

O que é
A histologia é a ciência que estuda os tecidos do corpo humano. Os tecidos são formados por grupos de células de forma e função semelhantes.
De forma simples podemos entender que a célula é a unidade fundamental do corpo, os tecidos são a associação de várias células semelhantes, os órgãos são a junção de vários tecidos que realizam uma determinada função, os sistemas são a união de vários órgãos (sistema nervoso, linfático, esquelético, respiratório, tegumentar, circulatório, etc) e que a união de todos os sistemas formam o organismo.Os tecidos de nosso corpo podem ser classificados em tecido epitelial, tecido conjuntivo, tecido muscular e tecido nervoso.O tecido epitelial apresenta como características: ausência de espaço entre as células, ausência de vascularização e grande capacidade de renovação celular. Sua função principal é proteger o corpo contra a penetração de microorganismos, substâncias químicas e agressões físicas.Ele se encontra recobrindo o corpo externamente (epiderme e córnea) e a superfície interna dos órgãos ocos como o estômago, ouvido, nariz, pulmão, boca, útero, bexiga, etc. Além disso, ele é o responsável pela formação de glândulas (fígado, pâncreas, glândulas salivares, etc).O tecido conjuntivo possui espaço entre as células, é ricamente vascularizado, possui baixa renovação celular e material intersticial (fibras colágenas, elásticas e reticulares), possui também o líquido intersticial (local de onde as células retiram seus nutrientes e depositam os seus resíduos).Entre suas várias funções, este tecido possui uma importantíssima: unir e separar órgãos ao mesmo tempo. Abaixo de todo tecido epitelial, deve haver, obrigatoriamente, um tecido conjuntivo.O tecido muscular possui células especializadas para a contração. Sua função é permitir o movimento, realizar a manutenção postural e a produção de calor. Ao contrário dos tecidos citados acima, este não possui renovação celular.O tecido nervoso é formado por células nervosas (neurônios) e também por células protetoras e de sustentação, chamadas neuroglias. Assim como ocorre no tecido muscular, este é formado por células que não se renovam.

ARCADISMO

ORIGEM Das correntes artísticas do século XVIII, a que se difundiu com mais vigor no Brasil foi o ARCADISMO . A palavra ‘Arcadismo” deriva da Arcádia, na Grécia antiga. Originalmente uma região onde se praticavam atividades pastoris, a Arcádia passou a ser cantada na poesia como um lugar idílico, um espaço privilegiado em que pastores-poetas dedicavam-se à criação de seus rebanhos e também às artes da palavra: andariam pelos campos tocando sua lira ou flauta, cantando em versos seus amores e saudades. O ARCADISMO NO BRASIL CONTEXTO HISTÓRICO O eixo do Brasil-colônia se deslocara do nordeste para a região centro-sul – Rio de Janeiro e, especialmente, Vila Rica, atual cidade mineira de Ouro Preto. Esse deslocamento deu-se com o declínio da produção açucareira no Nordeste e ao desenvolvimento do ouro e do diamante em Minas Gerais. Essa intensa atividade econômica deu ensejo ao aparecimento da vida urbana. Os poetas árcades brasileiros estudaram em Portugal e de lá trouxeram ideais libertários que fervilhavam pela Europa inteira. Alguns desses poetas viriam a participar da Inconfidência Mineira. CARACTERÍSTICAS GERAIS DO ARCADISMO BRASILEIRO O Arcadismo foi um movimento de insubordinação ao Barroco decadente. O restabelecimento da simplicidade e do equilíbrio da poesia clássica. Por isso o arcadismo também é chamado de neoclassicismo. Pastoralismo é a doutrina que defende que o homem é puro e feliz quando integrado na natureza. Bucolismo é o gosto pela vida dos pastores, campos e atividades pastoris, é reviver a Arcádia. A poesia só é verdadeira se referenciada à natureza. Por isso, é que esta aparece com freqüência idealizada e deslocada. Nativismo é a exploração de paisagens e atividades brasileiras. Notadamente em Gonzaga, Basílio e Durão. Subjetividade é a expressão de sentimentos íntimos e estados de espírito melancólicos e mórbidos, aflorando a sentimentalidade e os dramas individuais. Exploração satírica da realidade burguesa, incorporando elementos do cotidiano mais imediato. POETAS DO ARCADISMO BRASILEIRO TOMÁS ANTONIO GONZAGA (DIRCEU) Nasceu no Porto, em 1744.Exerceu cargo de jurisdição em Vila Rica (atual Ouro Preto), capital da capitania de Minas Gerais.Aí começou sua amizade com Cláudio Manuel da Costa e sue romance com Maria Joaquina Dorotéia de Seixas, que passaria a ser identificada com A Marília de seus poemas. Foi denunciado como conspirador na Inconfidência Mineira: preso, foi degredado para Moçambique, onde morreu. Escreveu As Liras de Marília de Dirceu, poemas centrados no tema de amor do pastor Dirceu pela jovem Marília. A Marília de Dirceu apresenta basicamente duas partes: a primeira pode ser identificada com o período de conquista amorosa e namoro; a segunda pertence à fase da prisão do poeta. Escreveu também Cartas Chilenas, um longo poema satírico que faz uma crítica ao então gove5rnador da capitania, Luis da Cunha Meneses. CLÁUDIO MAUEL DA COSTA (Glauceste Satúrnio) Nasceu em Mariana, MG, estudou no Rio de Janeiro e em Coimbra. Em 1768, publicou Obras, livro de poemas considerado o marco inicial do Arcadismo brasileiro. Envolveu-se com a Inconfidência Mineira, submetido a interrogatório, fez declarações que comprometiam seus amigos, entre eles Tomás Antônio Gonzaga. Preso e deprimido, suicidou-se na prisão. A poesia lírica é a parte mais representativa de sua obra, principalmente os sonetos. Produziu o poema épico, Vila Rica, publicado somente em 1839. JOSÉ BASÍLIO DA GAMA (Termindo Sipílio) Mineiro, nascido em Tiradentes, o ponto mais alto de sua obra foi o poema épico O Uraguai que celebrava a vitória militar de Gomes Freire de Andrade, comissário real, contra os índios da Colônia dos Sete Povos das Missões do Uruguai> Localizadas a leste do Uruguai, em região hoje pertencente ao estado do Rio Grande do Sul. FREI JOSÉ DE SANTA RITA DURÃO Mineiro de Mariana, Minas Gerais. Sua obra consiste basicamente no Caramuru, poemaépico do descobrimento da Bahia, que narra as aventuras de Diogo Álvares Correia, náufrago português que, salvo da antropofagia graças a um disparo de sua arma, passou a viver entre os índios e exerceu importante papel na colonização das terras baianas.

Romantismo

O século XIX foi agitado por fortes mudanças sociais, políticas e culturais causadas por acontecimentos do final do século XVIII que foram a Revolução Industrial que gerou novos inventos com o objetivo de solucionar os problemas técnicos decorrentes do aumento de produção, provocando a divisão do trabalho e o início da especialização da mão-de-obra, e pela Revolução Francesa que lutava por uma sociedade mais harmônica, em que os direitos individuais fossem respeitados, traduziu-se essa expectativa na Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão. Do mesmo modo, a atividade artística tornou-se complexa.
Os artistas românticos procuraram se libertar das convenções acadêmicas em favor da livre expressão da personalidade do artista.
Características gerais:
* a valorização dos sentimentos e da imaginação; * o nacionalismo; * a valorização da natureza como princípios da criação artística; e * os sentimentos do presente tais como: Liberdade, Igualdade e Fraternidade.
ARQUITETURA E ESCULTURA
A escultura e a arquitetura registram pouca novidade. Observa-se, grosso modo, a permanência do estilo anterior, o neoclássico. Vez por outra retomou-se o estilo gótico da época medieval, gerando o neogótico.
Obra Destacada: Edifício do Parlamento Inglês
PINTURA
Características da pintura:
* Aproximação das formas barrocas; * Composição em diagonal sugerindo instabilidade e dinamismo ao observador; * Valorização das cores e do claro-escuro; e * Dramaticidade
Temas da pintura:
* Fatos reais da história nacional e contemporânea da vida dos artistas; * Natureza revelando um dinamismo equivalente as emoções humanas; e * Mitologia Grega
Principais artistas:
Goya - Nasceu no pequeno povoado de Fuendetodos, Espanha, em 1746. Morreu em Bordeaux, em 1828. Goya e sua mitologia povoada por sonhos e pesadelos, seres deformados, tons opressivos. Senhor absoluto da caricatura do seu tempo. Trabalhou temas diversos: retratos de personalidades da corte espanhola e de pessoas do povo, os horrores da guerra, a ação incompreensível de monstros, cenas históricas e as lutas pela liberdade. Obra destacada: Os Fuzilamentos de 3 de maio de 1808.
Turner - representou grandes movimentos da natureza, mas por meio do estudo da luz que a natureza reflete, procurou descrever uma certa atmosfera da paisagem. Uma das primeiras vezes que a arte registra a presença da máquina (locomotiva). Obras destacadas: Chuva, Vapor e Velocidade e O Grande Canal, Veneza.
Eugène Delacroix (1798-1863), suas obras apresentam forte comprometimento político e o valor da pintura é assegurada pelo uso das cores, das luzes e das sombras, dando-nos a sensação de grande movimentação. Representava assuntos abstratos personificando-os (alegorias). Culto, dono de uma língua ferina, rico e namorador. Amigo do compositor Frèderic Chopin, inimigo do romancista Honoré de Balzac, admirado pelo poeta Charles Baudelaire e indiferente às demais celebridades de seu tempo, Delacroix tinha noção da própria grandeza. "A principal qualidade de um quadro é ser uma festa para os olhos", escreveu na derradeira nota de seus famosos diários, em 1963, menos de dois meses antes de morrer. Nascido num momento crucial da História da França, aquele em que a burguesia revolucionária colhia os frutos de seu triunfo sobre o monarquia dos reis Capeto, o pintor viveu a maior parte da vida jovem e adulta num mundo que voltava aos poucos à antiga ordem natural das coisas. Assistiu à ascensão e queda de Napoleão Bonaparte, a restauração da dinastia dos Bourbon e, finalmente, a entronização do rei Luís Felipe, em 1830. Seu quadro mais conhecido A Liberdade Guiando o Povo, muitas vezes tomado como um símbolo das lutas populares e republicanas, foi feito por inspiração do movimento que levou Luís Felipe ao trono da França.
Para seu conhecimento:
A palavra romantismo designa uma maneira de se comportar, de agir, de interpretar a realidade. O comportamento romântico caracteriza-se pelo sonho, por uma atitude emotiva diante das coisas e esse comportamento pode ocorrer em qualquer tempo da história.
Romantismo designa uma tendência geral da vida e da arte; portanto, nomeia um sistema, um estilo delimitado no tempo.

Tales de Mileto

Meio homem, meio lenda, Tales teve uma ascendência histórica obscura. Hábil comerciante, filósofo e matemático, sua obra está na transformação da geometria: de um aglomerado de noções esparsas, em um sistema lógico e coerente.
A vida dos antigos pensadores gregos é freqüentemente conhecida apenas de maneira incompleta. Realmente, os primeiros biógrafos não achavam correto divulgar fatos menos importantes concernentes à personalidade dos sábios. Eles julgavam as descobertas destes homens mais que suficientes para que fossem considerados como seres bastante superiores aos comuns mortais. E, como tais, deveriam ter uma imagem semelhante à dos deuses, sendo desprezados os fatos mais corriqueiros de sua vida.
Sobre Tales, embora algumas informações adicionais tenham chegado até hoje, também não se conhece muita coisa. Sabe-se que Tales era filho de pais ricos e nobres: Esamio e Cleobulina, e que nasceu aproximadamente na metade do século VII a.C. Todavia, sua nacionalidade não é conhecida. Heródoto afirma que era fenício, mas outros historiadores não estão seguros a esse respeito. Os estudos de Zeller, historiador da filosofia, levam a crer que fosse originário da Ásia Menor, não sendo confirmado que tenha vindo ao mundo em Mileto, pátria que comumente se lhe atribui.
Se sua cidade natal fosse determinada com precisão, poder-se-ia discutir muito sobre as influências etnológicas que pudessem ter conferido à personalidade de Tales seus múltiplos aspectos, incomuns e interessantes. Poderia ter adquirido dos jônios a capacidade inventiva; ou o talento dos fenícios para os negócios. Contudo, são conjecturas sem fundamento, uma vez que não se dispõe de fontes seguras de informação.
Também sobre os primeiros anos de sua vida muito pouco é conhecido; em sua vida de adulto foi comerciante, demonstrando talento excepcional nessa atividade a ponto de se tornar rico e ganhar condições para viajar muito. Visitou o Egito, onde entrou em contato com a científica - em particular astronômica e geométrica - já então bastante evoluída.
Transcorriam os primeiros anos de migração da cultura grega para o Egito. Mas os gregos que para lá iam, em matéria de Ciência, talvez mais fossem aprender que ensinar. Tales aprendeu ali a teoria dos eclipses do Sol e da Lua, ou, pelo menos, que esses fenômenos se repetem dentro de um ciclo tal que sua previsão se torna possível. Entre os egípcios, a previsão dos eclipses só aparece alguns séculos mais tarde; é pura lenda, portanto, que Tales (utilizando-se dos estudos feitos nos anos passados no Egito) tenha previsto, assinalando com exatidão a hora e o dia em que ocorreria o fenômeno, o eclipse solar de maio de 585 a.C. Todavia, sua fama permanece ligada-a esta previsão mencionada por Heródoto.
Na época de Tales, a concepção do Universo era vaga. Somente alguns séculos mais tarde a cultura grega elaboraria a idéia de uma estrutura heliocêntrica do Universo e Erastóstenes ousaria medir as dimensões da Terra, chegando a um resultado tão preciso que competiria com aquele só alcançado no século XIX.Para os contemporâneos de Tales, a Grécia era o centro do Universo, e a Terra um globo flutuando nas águas. Tales também pensava desta maneira. Mas, se essa concepção era suficiente para explicar como estava colocada a Grécia em relação ao mar, certamente não era suficiente para explicar como estavam dispostos os planetas no espaço e, muito menos, como ocorriam os eclipses. Por isso, julga-se hoje que a previsão de Tales sobre o eclipse de 585 a.C. se deve exclusivamente ao entusiasmo de alguns historiadores, a fim de aumentar seus feitos e suas glórias.
Os estudos de geometria e astronomia mostravam aos pensadores que, com cálculos e intuição, muitos fatos eram explicados: as dimensões dos campos, a distância e altura das montanhas, o movimento dos astros. O pensamento e a Ciência possuíam, portanto, meios para dominar algumas leis do Universo. Entretanto, havia fatos e fenômenos que essas ciências - geometria e astronomia não podiam dominar. E pensavam: por que as substâncias de que são compostos os corpos são todas diferentes? Não seria possível estruturar uma Ciência que permitisse conhecer como todas essas substâncias derivam de um princípio comum? (Na época de Tales não havia Ciência capaz de resolver o problema da evolução do Universo material, e mesmo hoje ela está apenas no início.)
Todos os pensadores sentiam uma necessidade fundamental de descobrir o princípio material segundo o qual tinha evoluído todo o Universo, diferenciando-se depois em todos os seus aspectos. Para Tales, o elemento básico, a partir do qual se tinha formado toda a matéria do Universo, era a água. Um dia, pensava ele, seriam descobertas leis que permitiriam compreender como a água era a origem de todas as coisas.
Quando Tales foi para o Egito, a penetração da cultura grega tinha apenas se iniciado, embora já existissem colônias gregas e os faraós tivessem a seu serviço tropas auxiliares constituídas por mercenários gregos.
Os objetivos das viagens de Tales eram provavelmente o estabelecimento de relações comerciais entre os dois povos. Conciliando suas tarefas mercantis com o estudo, encontrou uma maneira de aprender mais, entrando em contato com pensadores que poderiam ajudá-lo a alargar seus conhecimentos.
Para Tales, cada problema da vida era interessante; provavelmente considerava igualmente importantes um negócio comercial, um problema político, um teorema de geometria, ou ainda uma questão que dissesse respeito à Terra. E suas viagens devem tê-lo levado, além do Egito, à Pérsia e países do Mediterrâneo Oriental. Permitiram-lhe, portanto, estudar as características dos povos com os quais entrava em contato, assimilando suas tendências culturais e políticas.
Seus estudos em geometria devem ser considerados com particular atenção. Os conhecimentos egípcios nesse campo eram rudimentares; estavam em condições de resolver problemas, mas considerando caso por caso, sem partir de princípios gerais. Ainda não tinham ordenado seus conhecimentos num sistema. Não existiam, assim, matemáticos, no sentido que se dá hoje a esse termo.
Tales aprendeu no Egito a calcular a altura das pirâmides e medir as distâncias dos navios no mar. Estes conhecimentos lhe vieram dos sacerdotes egípcios, depositários da Ciência. Mas, ao contrário de seus mestres - que transmitiam esses conhecimentos como segredos profissionais conquistados duramente e desligados uns dos outros -, Tales pretendeu encontrar neles ordem e razão, estabelecendo uma lógica. Quis, em suma, procurar os caminhos de uma "geometria", como um conjunto ordenado e coerente de proposições que contivesse, em uma sucessão objetiva, as verdades geométricas conhecidas fragmentariamente pelos egípcios.
É possível dizer, mesmo, que Tales forneceu uma nova feição aos conhecimentos egípcios: transformou a geometria, de uma ciência de noções apenas esparsas, num sistema lógico. Depois disso, seguindo seus passos, outros geômetras e matemáticos gregos construíram um sistema matemático e geométrico que permaneceu como a expressão máxima da Ciência da antigüidade, só superada na época do Renascimento.
Também os estudos astronômicos de Tales, ainda que rudimentares, serviram para conduzir o pensamento grego em uma direção mais racional em relação ao que tinha sido anteriormente. A astronomia do período que precedeu a Tales era a de Homero e Hesíodo: uma descrição das constelações e um amontoado de concepções vagas sobre a estrutura do Universo. Se bem que a visão do mundo, segundo Tales, não tenha trazido nenhum progresso decisivo para as concepções modernas, seu pensamento e modo de enfrentar o problema ensinou e permitiu a seus sucessores - entre eles Anaximandro e Anaxímenes - notáveis progressos, que levariam mais tarde ao reconhecimento do Sol como centro do Universo.
Para compreender a personalidade desse grande expoente do pensamento grego, basta citar dois episódios relacionados a ele, que ilustram aspectos opostos de seu temperamento.
Em 582 a.C., o Oráculo de Delfos proclamou-o o primeiro dos sete sábios da antigüidade. Isso significava que suas descobertas eram conhecidas, discutidas e aprovadas pelos sábios do mundo grego.
E também dessa mesma época é a história das azeitonas. Parece que Tales se vangloriava de ser profundo conhecedor de meteorologia (entre outras coisas), ciência que havia estudado por longos anos, recolhendo dados sobre mudanças de tempo. Observava como, a partir de indícios meteorológicos colhidos numa estação do ano, era possível prever as características das seguintes. Tendo, além disso, observado cuidadosamente como as estações influenciavam as safras, em certo ano (segundo conta Aristóteles), prevendo uma excepcional colheita, serviu-se disso para organizar uma colossal especulação, ganhando grande soma em dinheiro. E parece que fazia isso não só por dinheiro, mas para mostrar que a mente do homem de Ciência pode servir também para a solução de problemas práticos.Não se sabe quando terminou a vida de Tales. Assim como não é conhecida a data do seu nascimento, ignora-se também o ano de sua morte. Sabe-se apenas que viveu por muitos anos, talvez mais que a média de seus concidadãos. Não existem obras escritas que lhe possam ser atribuídas com segurança. O nome de Tales é erroneamente ligado ao célebre teorema das retas paralelas, ao passo que está corretamente associado à afirmação de que a água seria o primeiro princípio de todos os elementos.

Báskara

Bhaskara foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo indiano nascido em Vijayapura (1114-1185), Índia, o mais importante matemático do século XII e último matemático medieval importante da Índia. Filho de um astrólogo famoso chamado Mahesvara, tornou-se conhecido pela complementação da obra do conterrâneo Brahmagupta, por exemplo dando pioneiramente a solução geral da conhecida equação de Pell* e a solução do problema da divisão por zero, ao afirmar também pioneiramente, em sua publicação Vija-Ganita ou Bijaganita, um trabalho em 12 capítulos, que tal quociente seria infinito. Tornou-se chefe do observatório astronômico a Ujjain, cidade onde ficou até morrer e o principal centro matemático da Índia na sua época, fama desenvolvida por excelentes matemáticos como Varahamihira e Brahmagupta que ali tinham trabalhado e construído uma escola forte de astronomia matemática. Sua obra representou a culminação de contribuições hindus anteriores. Seis trabalhos seus são conhecidos e um sétimo trabalho reivindicado para ele é por muitos historiadores para ser uma falsificação posterior.
Os seis comprovados são Lilavati, Bijaganita, Siddhantasiromani, Vasanabhasya of Mitaksara, Karanakutuhala ou Brahmatulya e Vivarana Em Siddhantasiromani, dois volumes sobre trigonometria e matemática aplicada à astronomia, apresentou as expressões sen(a + b) = sen a cos b + cos a sen b e sen(a - b) = sen a cos b - cos a sen b.
Ø Siddhantasiromani, dedicado a assuntos astronômicos é dividido em duas partes:
· Goladhyaya ( Esfera Celeste );
· Granaganita ( Matemática dos Planetas );
Ø Bijaganita que é um livro sobre Álgebra [ os indianos foram os pais da Álgebra e a chamavam de Outra (= Bija ) Matemática ( = Ganita), pois nasceu depois da matemática tradicional que dedicava-se aos cálculos aritméticos e geométricos ].Bhaskara gasta a maior parte desse livro mostrando como resolver equações . Embora não traga nenhuma novidade quanto à resolução das equações determinadas, ele traz muitos novos e importantes resultados sobre as indeterminadas. Para os matemáticos, é exatamente nas suas descobertas em equações indeterminadas que reside sua importância histórica.
Seu tratado mais conhecido é Lilavati (1150), nome de uma sua filha, um livro com numerosos problemas sobre equações lineares e quadráticas, tanto determinadas como indeterminadas, mensurações lineares e de áreas e volumes, progressões aritméticas e geométricas, radicais, tríades pitagóricas e outros. Por exemplo, mostrou a solução para as equações indeterminadas considerando o problema da divisão por zero e a demonstração de forma simplificada do teorema de Pitágoras, além de apresentar tabelas de senos com intervalos de um grau. Definiu valores para p da seguinte forma: 3927/1250 para cálculos acurados, 22/7 para aproximações e raiz quadrada de 10 para exercícios corriqueiros.
Conta a história que “quando Lilavati nasceu, Bhaskara consultou as estrelas e verificou, pela disposição dos astros, que sua filha, condenada a permanecer solteira toda a vida, ficaria esquecida pelo amor dos jovens patrícios. Não se conformou Bhaskara com essa determinação do Destino e recorreu aos ensinamentos dos astrólogos mais famosos do tempo. Como fazer para que a graciosa Lilavati pudesse obter marido, sendo feliz no casamento? Um astrólogo, consultado por Bhaskara, aconselhou-a a casar Lilavati com o primeiro pretendente que aparecesse, mas demonstrou que a única hora propícia para a cerimônia do enlace seria marcada, em certo dia, pelo cilindro do Tempo.
Os hindus mediam, calculavam e determinavam as horas do dia com o auxílio de um cilindro colocado num vaso cheio d'água. Esse cilindro, aberto apenas em cima, apresentava um pequeno orifício no centro da superfície da base. À proporção que a água, entrando pelo orifício da base, invadia lentamente o cilindro, este afundava no vaso e de tal modo que chegava a desaparecer por completo em hora previamente determinada.
Lilavati foi, afinal, com agradável surpresa, pedida em casamento por um jovem rico e de boa casta. Fixado o dia e marcada a hora, reuniram-se os amigos para assistir à cerimonia.
Bhaskara colocou o cilindro das horas e aguardou que a água chegasse ao nível marcado. A noiva, levada por irreprimível curiosidade, verdadeiramente feminina, quis observar a subida da água no cilindro. Aproximou-se para acompanhar a determinação do Tempo. Uma das pérolas de seu vestido desprendeu-se e caiu no interior do vaso. Por uma fatalidade, a pérola levada pela água foi obstruir o pequeno orifício do cilindro, impedindo que nele pudesse entrar a água do vaso. O noivo e os convidados esperaram com paciência largo período de tempo. Passou-se a hora propícia sem que o cilindro indicasse o tempo como previra o sábio astrólogo. O noivo e os convidados retiraram-se para que fosse fixado, depois de consultados os astros, outro dia para o casamento. O jovem brâmane, que pedira Lilavati em casamento, desapareceu semanas depois e a filha de Bhaskara ficou para sempre solteira.
Reconheceu o sábio geômetra que é inútil contra o Destino e disse à sua filha:
-- Escreverei um livro que perpetuará o teu nome e ficarás na lembrança dos homens mais do que viveriam os filhos que viessem a nascer do teu malogrado casamento."
O livro Lilavati, na verdade, é a quarta parte do livro Siddhanta Siroman. Enquanto Lilavati (A Bela) trata de aritmética, as outras três partes são Bijaganita (Contagem de sementes), álgebra, Grahaganita, sobre Matemática planetária e Goladhyaya, sobre o globo celeste.
O Lilavati é escrito em 278 versos e trata de vários assuntos: tabelas, o sistema de numeração, as oito operações, frações, zero, regra de três, regra de três composta, mistura, porcentagens, progressões, geometria, medidas, pilhas, problemas geométricos de sombras, modificação da Kuttaka (a equação ax+c=by), da varga prakrit (a equação nx^2 + 1 = y^2, com n inteiro positivo, também conhecida como equação de Pell) e permutações. (apud Siddhanta Siroman, acedido em 00/11/15)
A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher ( a tradução é Graciosa ), e a razão de ter dado esse título a seu livro é porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da Aritmética.
Equações INDETERMINADAS ou diofantinas:
Chamamos assim às equações ( polinomiais e de coeficientes inteiros ) com infinitas soluções inteiras, como é o caso de:
v y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções , qualquer que seja o valor de a
v a famosa equação de Pell x2 = N y2 + 1
Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso introduzindo o método do chakravala ( ou pulverizador ).
Bhaskara nem sabia o que é uma fórmula, já que estas surgiram 400 anos após a sua morte.
Naquela época, como eram resolvidas as equações ? Usando REGRAS !
Chamamos de regra à uma descrição por extenso dos procedimentos para resolver um problema, por exemplo uma equação. Na época de Bhaskara essas regras, tipicamente, tinham a forma de poesias que iam descrevendo as operações a realizar para resolver o problema. A partir de Aryabhata 500 d.C., e possivelmente muito antes, os indianos já usavam várias regras para resolver equações do segundo grau. Entre essas, destacamos a seguinte que tem uma formulação muito próxima do procedimento que hoje usamos:
EXEMPLO: Para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos usavam a seguinte regra:
"Multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso"
É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os matemáticos da Era das Regras terem de usar varias regras para resolver equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para resolver :
x2 = px + q e x2 + px = q.
Foi só na Era das Fórmulas, inaugurada com a Logística Speciosa de François Viète c. 1 600 d.C., que iniciaram as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações de um grau dado.
Logo, embora não se deva negar a importância e a riqueza da obra de Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida formula de resolução da equação do 2ºgrau.
Um problema de aritmética do livro Lilavati
“A quinta parte de um enxame de abelhas pousou numa flor de Kadamba, a terça parte numa flor de Silinda, o triplo da diferença entre estes dois números, voa sobre uma flor de Krutaja”. E uma abelha sozinha, no ar, atraída pelo perfume de um jasmim e de um pandnus.Diz-me, bela menina, qual é o número das abelhas?”